🧐 Apa itu Pecahan?

Pecahan adalah bagian dari keseluruhan. Pecahan ditulis dengan dua angka utama:

  • Pembilang (angka di atas): Menunjukkan berapa banyak bagian yang kita ambil.
  • Penyebut (angka di bawah): Menunjukkan menjadi berapa bagian keseluruhan itu dipotong.
Ingat! Penyebut tidak boleh bernilai 0 (Nol).

Visualisasi Pecahan

Ubah angka di bawah untuk melihat bentuk kuenya!

Pembilang 1
Penyebut 4

🎥 Video Pembelajaran Pecahan

Simak baik-baik video di atas agar kamu semakin paham konsep pecahan!

📚 Pendalaman Materi Pecahan

Pecahan Senilai & Menyederhanakan Pecahan

1. Pecahan Senilai

Pecahan senilai adalah pecahan yang nilainya sama walaupun pembilang dan penyebutnya berbeda. Cara mencarinya adalah dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebut dengan angka yang sama (bukan nol).

Contoh Mengalikan: \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4} \]
2. Menyederhanakan Pecahan

Menyederhanakan pecahan artinya mengubah pecahan menjadi bentuk terkecil yang senilai. Caranya dengan membagi pembilang dan penyebut dengan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dari kedua bilangan tersebut sampai tidak bisa dibagi lagi.

Contoh Membagi: \[ \frac{8}{12} = \frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3} \]
(Keterangan: 4 adalah FPB dari 8 dan 12)

Mengubah Pecahan Biasa ↔ Pecahan Campuran

1. Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran

Syarat utama: Pembilang harus lebih besar dari penyebut.
Cara mengubahnya: Bagi pembilang dengan penyebut. Hasil bagi menjadi bilangan bulat, dan sisa baginya menjadi pembilang baru. Penyebutnya tetap sama.

Contoh: Mengubah \( \frac{11}{4} \)
11 dibagi 4 = 2 (Sisa 3)
Maka hasilnya adalah: \[ 2 \frac{3}{4} \]
2. Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa

Cara mengubahnya: Kalikan penyebut dengan bilangan bulat di depannya, lalu tambahkan hasilnya dengan pembilang. Hasil akhirnya menjadi pembilang baru, dan penyebutnya tetap.

Contoh: Mengubah \( 3 \frac{2}{5} \)
Pembilang baru = (5 × 3) + 2 = 15 + 2 = 17
Maka hasilnya adalah: \[ \frac{17}{5} \]

💡 Contoh Soal & Pembahasan

Soal 1 (Menyederhanakan Pecahan)
Tentukan bentuk pecahan paling sederhana dari \( \frac{18}{24} \)!
Langkah-langkah:
1. Cari FPB dari 18 dan 24. Faktor persekutuan terbesarnya adalah 6.
2. Bagi pembilang dan penyebut dengan angka 6.
\[ \frac{18 \div 6}{24 \div 6} = \frac{3}{4} \]
Jadi, bentuk paling sederhananya adalah \( \frac{3}{4} \).
Soal 2 (Pecahan Senilai)
Carilah dua pecahan yang senilai dengan \( \frac{2}{3} \)!
Langkah-langkah:
Kalikan pembilang dan penyebut dengan angka yang sama (misalnya 2 dan 3).

Dikali 2: \[ \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6} \]
Dikali 3: \[ \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{6}{9} \]
Jadi, dua pecahan yang senilai adalah \( \frac{4}{6} \) dan \( \frac{6}{9} \).
Soal 3 (Pecahan Biasa ke Campuran)
Ubahlah pecahan biasa \( \frac{25}{7} \) menjadi pecahan campuran!
Langkah-langkah:
1. Bagikan pembilang dengan penyebut: 25 ÷ 7.
2. Hasil bagi terdekat adalah 3 (karena 7 × 3 = 21).
3. Sisa baginya adalah 25 - 21 = 4.
4. Tulis hasil bagi (3) sebagai bilangan bulat, sisa (4) sebagai pembilang, penyebut (7) tetap.
Jadi, hasilnya adalah \( 3 \frac{4}{7} \).
Soal 4 (Pecahan Campuran ke Biasa)
Ubahlah pecahan campuran \( 4 \frac{2}{5} \) menjadi pecahan biasa!
Langkah-langkah:
1. Kalikan bilangan bulat dengan penyebut: 4 × 5 = 20.
2. Tambahkan hasilnya dengan pembilang: 20 + 2 = 22.
3. Angka 22 menjadi pembilang baru, penyebutnya tetap 5.
Jadi, bentuk pecahan biasanya adalah \( \frac{22}{5} \).

🎮 Evaluasi Belajar

Siap Menguji Pemahamanmu?

Klik tombol di bawah ini untuk masuk ke halaman kuis interaktif dan buktikan bahwa kamu adalah jagoan pecahan!

🚀 Mulai Kuis Interaktif